|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking met breuken
Goede avond
Ik heb volgende integraal opgelost als volgt:
Integraal |x|dx met bovengrens 1,ondergrens -2
Ik nam x$>$0 en vond na integratie x2/2 en vulde de grenzen in :
1/2+2=5/2 Voor de negatieve x$<$0 nam ik -x2/2 en vond -5/2
Nochtans moet er maar 1 antwoord zijn en dat is 5/2
Klopt iets niet in mijn redenering? Als x$>$0 is neem ik x positief en schrijf +x en voor x$<$0 neem ik -x .Dan integreren en ik bekom x2/2 , invoer grenzen en krijg 5/2 en -x2/2 (x$<$0) bekom ik, -x2/2 en bekom -5/2 na invoer grenzen. Of moet ik x$<$0 verwerpen?
Groetjes en wat goede raad mag altijd natuurlijk...
Antwoord
Hallo Rik,
Als je $x$>$0$ neemt, dan moet je daar met je grenzen ook rekening mee houden. Dus dat gebruik je enkel voor het deel van de integraal tussen 0 en 1. Dan krijg je niet 5/2 maar 1/2. Idem voor het negatieve deel.
Anders gezegd:
$\eqalign{\int_{-2}^1 |x| \mathrm{d}x = \int_{-2}^0 -x \mathrm{d}x + \int_0^1 x \mathrm{d}x}$.
Met vriendelijke groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
